已知f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)为奇函数，则f(x)的值域为？？？

f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)
f(-x)=(2^-x+a)/(2^-x-1)
上下乘2^x,因为2^x*2^-x=1
所以f(-x)=(1+a*2^x)/(1-2^x)=-f(x)=-(2^x+a)/(2^x-1)=(2^x+a)/(1-2^x)
所以1+a*2^x=2^x+a
所以(a-1)*2^x-(a-1)=0
(a-1)(2^x-1)=0
此式恒成立则a-1=0
a=1

f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)=(2^x-1+2)/(2^x-1)=(2^x-1)/(2^x-1)+2(2^x-1)
=1+2/(2^x-1)

2^x>0
2^x-1>-1

若-1<2^x-1<0
则1/(2^x-1)<-1
2/(2^x-1)<-2
f(x)=1+2/(2^x-1)<-1

若2^x-1>0
则1/(2^x-1)>0
2/(2^x-1)>0
f(x)=1+2/(2^x-1)>1

所以值域(-∞,-1)∪(1,+∞)